چگونه و چرا نرخ بهره بر گزینه ها تأثیر می گذارد

Shobhit Seth یک نویسنده آزاد و متخصص کالاها ، سهام ، سرمایه گذاری های جایگزین ، رمزنگاری و همچنین اخبار بازار و شرکت است. شوبیت علاوه بر اینکه یک معامله گر و مشاور مشتقات است ، بیش از 17 سال تجربه به عنوان مدیر محصول دارد و صاحب FutureOptionsetC. com است. وی مدرک کارشناسی ارشد خود را در مدیریت مالی از هلند و لیسانس فناوری خود از هند دریافت کرد.

چارلز یک متخصص و مربی بازار سرمایه در سطح ملی با بیش از 30 سال تجربه در زمینه توسعه برنامه های آموزشی عمیق برای رشد متخصصان مالی است. چارلز در تعدادی از موسسات از جمله گلدمن ساکس ، مورگان استنلی ، اجتماعی ژنرال و بسیاری دیگر تدریس کرده است.

Kirsten Rohrs Schmitt یک ویراستار حرفه ای ، نویسنده ، تصحیح کننده و چکنده حرفه ای است. وی در زمینه امور مالی ، سرمایه گذاری ، املاک و مستغلات و تاریخ جهانی تخصص دارد. وی در طول حرفه خود ، مطالب زیادی را برای مجلات و وب سایت های مصرف کننده بیشمار ، رزومه های ساخته شده و محتوای رسانه های اجتماعی برای صاحبان مشاغل نوشت و ویرایش کرد و وثیقه ای را برای آکادمی و غیرانتفاعی ایجاد کرد. کرستن همچنین بنیانگذار و مدیر بهترین ویرایش شما است. او را در LinkedIn و Facebook پیدا کنید.

تغییرات نرخ بهره بر اقتصاد کلی ، بازار سهام ، بازار اوراق بهادار و سایر بازارهای مالی تأثیر می گذارد و می تواند بر عوامل کلان اقتصادی تأثیر بگذارد. تغییر در نرخ بهره همچنین بر ارزیابی گزینه تأثیر می گذارد ، که یک کار پیچیده با چندین عامل از جمله قیمت دارایی زیربنایی ، قیمت ورزش یا اعتصاب ، زمان انقضا ، نرخ بازده بدون ریسک (نرخ بهره) ، نوسانات ، وعملکرد سود. ممنوعیت قیمت ورزش ، تمام عوامل دیگر متغیرهای ناشناخته ای هستند که می توانند تا زمان انقضا گزینه تغییر کنند.

کدام نرخ بهره برای گزینه های قیمت گذاری؟

درک نرخ بهره بلوغ مناسب که در گزینه های قیمت گذاری مورد استفاده قرار می گیرد ، مهم است. بیشتر مدل های ارزیابی گزینه مانند سیاه پوست از نرخ بهره سالانه استفاده می کنند.

اگر یک حساب کاربری در هر ماه 1 ٪ پرداخت می کند ، 1 ٪*12 ماه = 12 ٪ بهره در سال دریافت می کنید. درست؟

نه! تبدیل نرخ بهره در دوره های زمانی مختلف متفاوت از یک ضرب (یا تقسیم بندی ساده) ساده (یا تقسیم) از مدت زمان زمانی است. فرض کنید نرخ بهره ماهانه 1 ٪ در ماه داشته باشید. چگونه می توانید آن را به نرخ سالانه تبدیل کنید؟در این حالت ، زمان چندگانه = 12 ماه/1 ماه = 12:

1. نرخ سود ماهانه را بر 100 تقسیم کنید (برای بدست آوردن 0. 01)
2. 1 را به آن اضافه کنید (برای دریافت 1. 01)
3. آن را به توان مضرب زمان برسانید (یعنی 1. 01^12 = 1. 1268)
4. 1 را از آن کم کنید (0. 1268 به دست آید)
5. آن را در 100 ضرب کنید که نرخ بهره سالانه (12. 68٪) است.

این نرخ بهره سالانه ای است که در هر مدل ارزش گذاری که شامل نرخ بهره است، استفاده می شود. برای یک مدل قیمت گذاری گزینه استاندارد مانند Black-Scholes، از نرخ های یک ساله خزانه داری بدون ریسک استفاده می شود.

توجه به این نکته مهم است که تغییرات در نرخ های بهره به ندرت و در مقادیر کم (معمولاً با افزایش 0. 25٪ یا فقط 25 واحد پایه) انجام می شود. سایر عوامل مورد استفاده در تعیین قیمت اختیار معامله (مانند قیمت دارایی پایه، زمان انقضا، نوسانات، و بازده سود سهام) به طور مکرر و در مقادیر بزرگتر تغییر می کنند که تأثیر نسبتاً بیشتری بر قیمت اختیار معامله نسبت به تغییرات در نرخ بهره دارند.

خوراکی های کلیدی

• تغییرات در نرخ بهره مستقیماً بر قیمت گذاری اختیار تأثیر می گذارد، که محاسبه آن از عوامل پیچیده متعددی تشکیل شده است.
• برای مدل‌های قیمت‌گذاری گزینه استاندارد مانند Black-Scholes، نرخ بهره سالانه خزانه‌داری بدون ریسک استفاده می‌شود.
• هنگامی که نرخ بهره افزایش می‌یابد، گزینه‌های خرید سود می‌برند در حالی که قیمت‌های اختیار فروش تأثیر منفی می‌گذارند.

چگونه نرخ های بهره بر قیمت تماس و قرار دادن گزینه تاثیر می گذارد

برای درک نظریه تاثیر تغییرات نرخ بهره، تحلیل مقایسه ای بین خرید سهام و خرید گزینه معادل مفید خواهد بود. ما فرض می‌کنیم که یک معامله‌گر حرفه‌ای با پول قرض‌داده‌شده با بهره برای موقعیت‌های خرید معامله می‌کند و برای پوزیشن‌های کوتاه پول سودآور دریافت می‌کند.

مزیت بهره در گزینه های تماس

خرید 100 سهم از یک بورس با قیمت 100 دلار به 10000 دلار نیاز دارد که با فرض اینکه معامله گر برای معامله پول قرض کند، منجر به پرداخت سود این سرمایه می شود. خرید گزینه تماس با قیمت 12 دلار در 100 قرارداد، تنها 1200 دلار هزینه خواهد داشت. با این حال، پتانسیل سود مانند موقعیت سهام طولانی باقی خواهد ماند.

در واقع، تفاوت 8800 دلاری منجر به صرفه جویی در پرداخت سود خروجی در این مبلغ وام داده شده خواهد شد. از طرف دیگر، سرمایه ذخیره شده 8800 دلاری را می توان در یک حساب دارای بهره نگهداری کرد و منجر به درآمد بهره می شود - سود 5 درصدی 440 دلار در یک سال ایجاد می کند.

بنابراین ، افزایش نرخ بهره منجر به صرفه جویی در بهره خروجی مبلغ وام یا افزایش دریافت درآمد بهره در حساب پس انداز خواهد شد. هر دو برای این موقعیت تماس + پس انداز مثبت خواهند بود. به طور موثری ، قیمت گزینه تماس افزایش می یابد تا این سود را از افزایش نرخ بهره منعکس کند.

ضرر علاقه در گزینه های قرار دادن

از لحاظ تئوریکی ، کوتاه کردن سهام با هدف بهره مندی از کاهش قیمت ، پول نقد را به فروشنده کوتاه می رساند. خرید یک Put از کاهش قیمت سود مشابهی دارد ، اما با هزینه ای که حق بیمه گزینه Put Aption پرداخت می شود ، می آید. این مورد دارای دو سناریو متفاوت است: پول نقد دریافت شده با کوتاه کردن سهام می تواند برای معامله گر سود کسب کند ، در حالی که پول نقد در خرید قرار می گیرد قابل پرداخت است (با فرض اینکه معامله گر برای خرید پول وام می گیرد).

با افزایش نرخ بهره ، سهام کوتاهتر از خرید قرار می گیرد ، زیرا اولی درآمد ایجاد می کند و دومی برعکس عمل می کند. بنابراین ، قیمت گزینه با افزایش نرخ بهره تأثیر منفی می گذارد.

یونانی Rho

Rho یک یونانی استاندارد است که تأثیر تغییر نرخ بهره را بر قیمت گزینه اندازه گیری می کند. این نشان می دهد مبلغی که قیمت آن برای هر 1 ٪ تغییر نرخ بهره تغییر می کند. فرض کنید که در حال حاضر گزینه تماس با 5 دلار قیمت دارد و دارای ارزش RHO 0. 25 است. اگر نرخ بهره 1 ٪ افزایش یابد ، قیمت گزینه تماس با 0. 25 دلار (به 5. 25 دلار) یا با مقدار RHO آن افزایش می یابد. به همین ترتیب ، قیمت گزینه Put با مقدار مقدار RHO آن کاهش می یابد.

از آنجا که تغییرات نرخ بهره به طور مکرر اتفاق نمی افتد ، و معمولاً 0. 25 ٪ افزایش می یابد ، RHO به عنوان یونانی اصلی در نظر گرفته نمی شود زیرا تأثیر عمده ای در قیمت گزینه ها در مقایسه با سایر عوامل (یا یونانیانی مانند Delta ، Gamma ندارد.، وگا ، یا تتا).

چگونه تغییر در نرخ بهره بر تماس و قرار دادن قیمت گزینه تأثیر می گذارد؟

با گرفتن مثال از گزینه تماس با سبک اروپایی (ITM) در معاملات زیر 100 دلار ، با قیمت ورزش 100 دلار ، یک سال برای انقضا ، نوسانات 25 ٪ و نرخ بهره 5 ٪ ،قیمت تماس با استفاده از مدل سیاه اسکول ها به 12. 3092 دلار می رسد و مقدار تماس Rho به 0. 5035 می رسد. قیمت یک گزینه قرار داده شده با پارامترهای مشابه به 7. 4828 دلار می رسد و مقدار Rh o-0. 4482 (مورد 1) است.

حال ، بیایید نرخ بهره را از 5 ٪ به 6 ٪ افزایش دهیم و پارامترهای دیگر را یکسان نگه داریم.

قیمت تماس به 12. 7977 دلار (تغییر 0. 4885 دلار) افزایش یافته و قیمت آن به 7. 0610 دلار کاهش یافته است (تغیی ر-0. 4218 دلار). قیمت تماس و قیمت قرار داده شده تقریباً به همان مبلغی تغییر یافته است که تماس قبلی Rho (0. 5035) محاسبه شده و مقادیر Rho (-0. 4482) را که قبلاً محاسبه شده است قرار داده است.(اختلاف کسری به دلیل روش محاسبه مدل BS است و ناچیز است.)

در واقعیت ، نرخ بهره معمولاً فقط در افزایش 0. 25 ٪ تغییر می کند. برای مثال واقع بینانه ، اجازه دهید نرخ بهره را از 5 ٪ به 5. 25 ٪ تغییر دهیم. اعداد دیگر همان مورد 1 هستند.

قیمت تماس به 12. 4309 دلار افزایش یافته و قیمت آن را به 7. 3753 دلار کاهش داده است (تغییر اندک 0. 1217 دلار برای قیمت تماس و با قیمت 0. 1075 دلار).

همانطور که مشاهده می شود ، تغییرات در هر دو تماس و قیمت گزینه پس از تغییر نرخ بهره 0. 25 ٪ ناچیز است.

این امکان وجود دارد که نرخ بهره ممکن است چهار بار (4 * 0. 25 ٪ = 1 ٪ افزایش) در یک سال تغییر کند ، یعنی تا زمان انقضا. با این وجود ، تأثیر چنین تغییرات نرخ بهره ممکن است ناچیز باشد (فقط در حدود 0. 5 دلار در قیمت گزینه ITM 12 دلار و ITM قیمت گزینه 7 دلار). در طول سال ، عوامل دیگر با بزرگی بسیار بالاتر می توانند متفاوت باشند و می توانند به میزان قابل توجهی بر قیمت گزینه ها تأثیر بگذارند.

محاسبات مشابه برای گزینه های خارج از پول (OTM) و ITM نتایج مشابهی را با تغییرات کسری مشاهده می کنند که در قیمت های گزینه پس از تغییر نرخ بهره مشاهده می شود.

فرصت های داوری

آیا می توان در مورد تغییرات نرخ مورد انتظار از داوری بهره مند شد؟معمولاً ، بازارها کارآمد محسوب می شوند و قیمت قراردادها از قبل فرض می شود که شامل هرگونه تغییر مورد انتظار است.

همچنین ، تغییر در نرخ بهره معمولاً تأثیر معکوس بر قیمت سهام دارد که تأثیر بسیار بیشتری بر قیمت گزینه ها دارد. به طور کلی ، به دلیل تغییر متناسب متناسب در قیمت گزینه به دلیل تغییر نرخ بهره ، مزایای داوری برای سرمایه گذاری دشوار است.

خط پایین

قیمت گذاری گزینه یک فرآیند پیچیده است و با وجود مدل های محبوب مانند اسکول های سیاه که برای ده ها سال مورد استفاده قرار می گیرد ، به تکامل خود ادامه می دهد. چندین عامل تأثیرگذاری گزینه تأثیر ، که می تواند منجر به تغییرات بسیار بالا در قیمت گزینه ها در کوتاه مدت شود. گزینه تماس و قرار دادن حق بیمه گزینه با تغییر نرخ بهره به طور معکوس تحت تأثیر قرار می گیرد. با این حال ، تأثیر بر قیمت گزینه ها کسری است. قیمت گذاری گزینه نسبت به تغییر در سایر پارامترهای ورودی ، مانند قیمت زیرین ، نوسانات ، زمان انقضا و عملکرد سود سهام حساس تر است.